##==================================================================== ## February 4, 2012 ## Decoded transcription of Copiale 4 "Die Algebra" document, January 2012. ## 1. page numbers (scanned copy number) are marked with "##" ## 2. new line begins with an empty line ## 3. comments not appearing in the document or original ## transcription in the cipher are in parenthesis () ## 4. logograms: *o* society, *star* secret, *nee* master, *tri* lodge, *bigx* freemason, *gate* table shaped, *lip* oculist (eye), *bigl* position of feet, *tribig* lodge, *sci* "God", *toe* power ##==================================================================== ## page 1 (18) Die Algebra nach deren IV. Speciebus Vorbericht: Dieweil ich einiger Zeit her mich bemühet die Alterthümer der Rechenkunst zu erforschen, auch darin bisher so glücklich gewesen, einige alte Rechenbücher und Rechnungsarten zu colligiren und habhaft zu werden, als habe davon auf Erforschen folgendes mittheilen wollenn Das erste Lehrstück Addiren v w x y z (original transcription: b mal n m. b pipe k inf n s. m) uu t s rrr (original transcription: B ki ni A r lam p bar v three r. j ds) m nnnn oo p q (original transcription: plus v ru nu g mu w E tri o. R n d c qua) l k iii h gg (original transcription: b c. gs gam v R ns iot y.. D f hd n del x. ) eeeeeee f (original transcription: M oh grr ah zzz eh ih uh S b sqi n) dd c b aaa (original transcription: w pi z S bas q sqp I p. h. n. N) ------------------------- Facit : "b, f, c, h, n, gs, s, v, ds, m, p, r, q, zs, l, w, v" oder kürzer "w, H, c, h, x, s, t, k, t, s, f" in benannten Zahlen Hierbeÿ sind folgende Regeln gegeben 1) wenn man bey der untersteN riege über der lienie von der rechte hand an hebt ist alda der anfang des schiffer alphabets man gehet nach edigung der erste untersteN riege zu der andern darüber von der linckeN zur rechteN und so dan wiederum zur dritteN von der rechteN zur linjkeN gleichtam wie auf einer windeltreppe hinauf so findet sich die ordnung nach deN alphabet . 2) die grosse buchstabeN habeN zwischeN sich die vocales nemlich und deN ersteN a ... dereN drey sind und deN andern e .. dereN siebeN von bis befindet sich dreymahl i .. und habeN deN o .. zweymahl eingefasst und zwischeN findit man deN u .. zweyv z 3) durch die kleineN lateinischeN buchstabeN sind die stummeN buchstabeN der schifres über deN strich abgetheilet . noch ist zu merckeN dass einige stumme schiffer buchstabeN deppelt vorkommeN als d .. zwey g .. zwey n .. vier und r .. drey mahl . ## page 2 4) alle lateinische stumme buchstabeN unterm strich werdeN gebraucht als absätze Ein exempel davon wird die Sache erläutern Erster Satz 1R quadriret thut 1Z 2. " " 1Z + 6R + 9 3. " 1R + 5 . " 1Z + 10R + 25 Product 2R + 10. " 4Z + 40R + 100 ------------------------- Diese 4 quadr : nach denen 4 Reg : add: thut 7Z + 56 + 136 = sind gleich 365 Das andere Lehrstück Subtrahiren # oder Proba des ersten Lehrstücks. # In ganzen und gebrochenen Zahlen Ä oder ae .... ist eine untrügliche Proba Ö bedeutet oe dieses ist die Proba der Addition mit Zustreichung mit 9 Was übrig bleibt, setzt man in ein X. Wie fier ... und muß sowol in der Addi tion als Substr : egal seÿn, sonst ist das Ex : falsch. Ö heisst ue bleibt zum residuo j ist ein langes i oder iod . Dieses residuum mit seiner Cubic-Wurzel getheilt, macht zwar einen Bruch, welcher aber unter 1/2 austrägt, und also nach der hiernächst folgenden Zugabe der Jüdischen Cabala und deren 7.ten Satze gar nicht gerechnet wird. Das dritte Lehrftück Multipliciren. Exemp : ch lieset man für ch mit sch wird bezeichnet sch und mit eN heisst en . . . . ----------- Erste facit : ein doppelt s ist also ss und ein st wird bezeichnet st ----------- Zweite facit : ein punct wird angezeiget mit eineN lateinischeN . Ein ander Ex : die commata aber durch die übrigeN vier lateinischeN vocales ----------- fac : 70 taus. "p, al t, g, m, 32 m, r, t, t, r, b, car, gs, mal, gam, t, g, three, v, 7 2 1 3 8 ..... 8 3 9 2 1 0 hu (hundert?) trf? mil. (million) quadril (quadrillion) Nota : Wenn Brüche vorhanden, müssen sie erst aufgelöset werden. ## page 3 (19) Das vierte Lehrstück Dividiren : bedeutet deN vor deN zweyeN puncteN steheNdeN buch stabeN doppelti facit : davon besiehe das 25. Ex. meines arithmeti schen Wegweisers pag. 101 Zugabe aus der Jüdischen Cabala 1ter Satz : O.. heist gesellschafft Durch die ...... aufgelöset. Man dividiert mit der mittleren Zahl in der "iot r d z x" (decoded ciphertext: i p d ) und multipliziert mit der "k, a, b, z, t, l, x" (decoded ciphertext : z) so ist der Satz , wenn er anders gerade Zahlen in sich hält, nach den Regula De-Tri aufzulösen. NB Man verfähret auch also, wenn "A, B, C, D, E, F, G, H" (A-H: are there 8 signatures following Copiales in ciphertext?) in einem Satze, es seÿ vorne oder hinten oder in der Mitte vorhanden; Doch wird hiebeÿ sonderl. einer in der Numeratio ferm seÿn müssen, sonst mag er leicht ein ander, oder gar kein facit zu wege bringen, welches die Probe nicht halten dürfte, zu mahl beÿ Rechnungen in benannten Zahlen, da man die in der Divid : unterwärts überbleibenden Thaler ohne Kopfbrechen zu gl. machen, und die nebenstehenden dazu nehmen muß, und dann wieder getheilet, u.f. en. beÿder auch Gewicht, Maaß oder zählenden Dingen. Hiebeÿ ist das 1. im Sinn nach der Subtr : und anstatt der 0 Gehen zu rechnen, nicht zu vergessen; Beÿ ungeraden Zahlen ziehet man Z. E. von 15 13/24 Theil ab, so ist es wie im Ganzen zum facit zu bringen, wie solches aus den Regeln des "x, m, iot, x., l, v, b" . (decoded ciphertext : ig) des Rabinen ao (anno) 1701 in Hebraeischer Sprache herausgegebenen ....... mit unseren pag : 37 zu ersehen. 2. ter Satz : *tri..* loge igtrium ist eine viel geschwindere Art, vermittelst der Zerfällung so aber in Brüchen nicht zu practisiren 3. ter Satz : *lip* oculist Ding. diese Art hat ihren Grund in allen 4. Spec., welches ein geübter Rechner selbst zu finden geschult seÿn muß. Es ist der Satz, da so- wohl hinten als vornen, auch in der Mitte Brüche vorhanden, welche aufzulö- sen, sehr mühsam, doch trifft man das Facit am allergenauesten dadurch. es hat hievon der oberwehnte Rab. etwas angeführet, weil es aber zu hoch in die Cubic Cofs, als Z?l Bb ZZZ ZZBb pp hinauf steight, ist er davon wieder abgegangen, welches auch das rathsamste von ihm war. 4. ter Satz: *star* geheimniss Diese Methode zu rechnen setzt keine gewisse Summa gegen welche man die andern beÿden Sätze könnte vergleichen. Sie muß aber nach denen Reguln der Algebr. oder Coss durch Rad. gesucht ## page 4 werden, alsdann läßt sichs nach den Reg: Detri Conversa auflösen. 5.ter Satz: *bigx* freymäurer Ist die von Althers üblich gewesene Rechnung mit Rechen - pfenningen, welche feb: Qver:+r:xvs am Rande glossiret, vid:pag: 30A und gezei- get, wie einer damit viele Zeit verlöre, dahingegen es durch die Zahlen weit eher herauszubringen wäre. 6. ter Satz: *toe* macht diese Methode ist sehr schön, und gehöret ein kluger Kopf dazu. Hiebeÿ ist das große Ein mahl Eins wohl zu studiren, denn 10. mal 10. ist 100. und 10. m. 100. ist 1000. machts nich aus, es gilt Kopfbrechens. 7.ter Satz: *nee* meister Nach der verlehrten Art im Handel, was ... minus oder unter 1/2 wird gänzlich weggeworfen, was aber + plus und über 1/2 dafür wird ein ganzes gerechnet. vid vrmkpftl: pag 79?? 28 et 29. Besiehe auch xlmlrtl. selbstlehrende Rechenkunst Ex. XIV pag. 24. #8. ter Satz: *toe* *nee* machthabeNder meicher Betreffend ebenfalls Handlungs Exempel, als Tauschen, Stechen, Gewinnen, Waare um Waare und dergl. Über- haupt ist beÿ denen Handl. Ex: anzumerken dasjenige, was beÿ voriger 7.ter Art zu rechnen von + plus und ... minus, item von unter und über die Helfte erwehnet worden. Ex : zur Übüng. Addir : L m l k r t bar : ni b A v p r q tri x. : S n hd fem l m (decoded text: ssu ogg hä) . facit lam l k p l m S t x. e (decoded text: t g) Subtr : L v p r x. zs m h n o Imon tri n. p nu k sqp r x v (decoded text: g Imon oa n b) Ereftizot : z o. bar k l m n oh l . (decoded text: dos e .) Mult : G r t longs s v r m longs E mit z v bar bas N (decoded text: d sc) fac: r m k l v p. b ds longs gs h iot k p a . (decoded text: a i ). Div. n lam v r. h. h longs t tri sqi m (decoded text: t ra of) 120 fac: 8 z tri i bar : l v . (decoded text: 8 do ss ). Copiales 4 gg??