Kursen är en fortsättning på kursen Statistik och dataanalys för data-och systemvetenskap och ger fördjupade och utökade kunskaper i den sannolikhetsteori, modellering och statistisk inferensteori som är grunden för modern maskininlärning och AI. Teoretiska härledningar kopplas samman med praktiska tillämpningar i programspråk för dataanalys och maskininlärning. Regression och klassifikationsmodeller är en viktig del av kursen. Prediktionsbaserade metoder som korsvalidering används för modellval. Kursen ger en introduktion till de matematiska metoder som är nödvändiga verktyg för kursen, och avslutas med en introduktion till tidsserieanalys.

Följande behandlas:

• Matematiska metoder: derivator, integraler, optimering, numerisk optimering, vektorer och matriser.
• Sannolikhetsteori: diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler, täthets- och sannolikhetsfunktioner, fördelningsfunktion, multivariata fördelningar, multivariat normalfördelning, marginalfördelningar, betingade fördelningar, oberoende, väntevärde, varians och kovarians, funktioner av stokastiska variabler, samplingfördelningar, stora talens lag, centrala gränsvärdessatsen.
• Modellering och prediktion: linjär och icke-linjär regression, dummy variabler och interaktioner, modellval, korsvalidering, överpassning, regularisering, klassifikation, logistisk regression, multinomial logistisk regression, Poisson regression.
• Inferens: punktskattningar, avvägning mellan bias och varians, maximum likelihood (ML), likelihoodteori, numerisk optimering för ML skattningar, bootstrap.
• Tidserier: trend och säsong, autokorrelation, autoregressiva modeller.